Чтобы построить графики функций $$y = \frac{1}{3}x$$ и $$y = -4$$ в одной системе координат, выполним следующие шаги:
1. Построим график функции $$y = \frac{1}{3}x$$.
Это линейная функция, проходящая через начало координат. Для её построения достаточно двух точек.
Пусть $$x = 0$$, тогда $$y = \frac{1}{3}(0) = 0$$. Получаем точку $$(0, 0)$$.
Пусть $$x = 3$$, тогда $$y = \frac{1}{3}(3) = 1$$. Получаем точку $$(3, 1)$$.
Проводим прямую через точки $$(0, 0)$$ и $$(3, 1)$$.
2. Построим график функции $$y = -4$$.
Это горизонтальная прямая, проходящая через точку $$(0, -4)$$.
3. Найдем точку пересечения (если есть)
Чтобы найти точку пересечения графиков, нужно решить систему уравнений:
\begin{cases}
y = \frac{1}{3}x \\
y = -4
\end{cases}
Подставим значение $$y$$ из второго уравнения в первое: -4 = \frac{1}{3}x
Теперь решим уравнение относительно $$x$$: $$x = -4 * 3 = -12$$
Таким образом, графики функций пересекаются в точке (-12, -4).