Пусть вес одного ящика фруктов равен x кг. Тогда в первую столовую привезли 5x кг фруктов, а во вторую - 2x кг фруктов. Из условия задачи известно, что в первую столовую привезли на 24 кг больше, чем во вторую. Составим уравнение:
\[5x - 2x = 24\]
\[3x = 24\]
\[x = 8\]
Значит, вес одного ящика фруктов равен 8 кг.
В первую столовую привезли:
\[5 \cdot 8 = 40\] кг фруктов
Во вторую столовую привезли:
\[2 \cdot 8 = 16\] кг фруктов
Ответ: В первую столовую привезли 40 кг фруктов, во вторую столовую привезли 16 кг фруктов.