16. В окружность с центром O вписали треугольник MNK, где MN = NK и ∠MNK = 136°. Найди угол NOK. Ответ запиши в градусах.

Давай решим эту задачу вместе! 1. Анализ условия: * Нам дан треугольник (MNK), вписанный в окружность с центром (O). * Известно, что (MN = NK), то есть треугольник (MNK) равнобедренный. * Известен угол (∠MNK = 136°). * Нужно найти угол (∠NOK). 2. Нахождение углов при основании равнобедренного треугольника: Так как треугольник (MNK) равнобедренный ((MN = NK)), углы при его основании (MK) равны. Обозначим эти углы как (∠NMK) и (∠NKM). Сумма углов в треугольнике равна (180°). Следовательно, \[∠NMK = ∠NKM = \frac{180° - ∠MNK}{2} = \frac{180° - 136°}{2} = \frac{44°}{2} = 22°\] 3. Нахождение центрального угла, опирающегося на дугу MK: Угол (∠NMK) является вписанным углом, опирающимся на дугу (NK). Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла. Таким образом, центральный угол (∠NOK) равен: \[∠NOK = 2 cdot ∠NMK = 2 cdot 22° = 44°\] Ответ: Угол (∠NOK) равен 44°.