В окружность с центром Q вписан треугольник SGH. Найди градусную меру угла G, если угол H равен 28 градусам.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. У нас есть треугольник SGH, вписанный в окружность с центром Q. Нам известен угол H, равный 28 градусам, и нужно найти угол G.

Для начала, вспомним, что угол SQH является центральным углом, опирающимся на дугу SH. Угол SGH является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу SH.

Известно, что центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Значит, угол SQH = 2 * угол H = 2 * 28° = 56°.

Теперь рассмотрим треугольник SQH. Так как SQ и QH - это радиусы окружности, то SQ = QH. Следовательно, треугольник SQH - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, угол QSH = угол QHS.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике SQH угол SQH = 56°. Тогда сумма углов QSH и QHS равна 180° - 56° = 124°.

Так как угол QSH = угол QHS, то угол QSH = угол QHS = 124° / 2 = 62°.

Теперь рассмотрим треугольник SGH. Мы знаем угол H = 28° и угол QSH = 62°. Угол G, который нам нужно найти, является углом GSG. Но нам надо найти угол S, то есть угол HSG.

Угол HSG = углу QSH = 62 градуса.

Сумма углов в треугольнике SGH равна 180 градусам. Значит, угол G = 180° - угол H - угол S = 180° - 28° - 62° = 90°.

Ответ: 90