В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 74°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Центральный угол \( \angle AOD \) равен 74°.

Вписанный угол \( \angle ACD \) опирается на ту же дугу AD, что и центральный угол \( \angle AOD \). Поэтому \( \angle ACD = \frac{1}{2} \angle AOD = \frac{1}{2} \cdot 74° = 37° \).

Углы \( \angle ACB \) и \( \angle ACD \) являются вертикальными, так как AC и BD — диаметры, пересекающиеся в точке O. Следовательно, \( \angle ACB = \angle ACD \).

Таким образом, \( \angle ACB = 37° \).

Ответ: 37