3. В окружности с центром О АС и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 42°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Угол AOD - центральный угол, опирающийся на дугу AD. Угол AOD и угол BOC - вертикальные, следовательно, \( \angle BOC = \angle AOD = 42^\circ \). Угол АСВ - вписанный угол, опирающийся на дугу АВ. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Так как центральный угол BOC опирается на дугу BC, то градусная мера дуги BC равна градусной мере угла BOC. \( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle BOC = \frac{1}{2} \cdot 42^\circ = 21^\circ \) Ответ: 21