3. В окружности с центром О проведены хорды АВ и СД, которые пересекаются в точке Е. Отрезок АС – диаметр, АС = 39 см, АЕ = 16 см и ВЕ = 20 см. Найдите DE.

Пошаговое решение:

1. Найдём отрезок СЕ: \(39 - 16 = 23\) см.
2. Теперь воспользуемся свойством пересекающихся хорд: \(AE \cdot BE = CE \cdot DE\). Подставим известные значения: \(16 \cdot 20 = 23 \cdot DE\).
3. Решим уравнение, чтобы найти DE: \(DE = \frac{16 \cdot 20}{23} = \frac{320}{23} \approx 13,91\) см.

Ответ: \(\approx 13,91\) см