В окружности с центром О провели диаметры MN и РК (рис. 281). Докажите, что МК || PN.

1. Треугольники MOK и PON равнобедренные (OM=OK=OP=ON=радиус).

2. Углы ∠MOK и ∠PON вертикальные, значит равны. Углы ∠MKO и ∠PON равны как углы при основании равнобедренных треугольников.

3. Углы ∠MKO и ∠PNO являются накрест лежащими при прямых MK, PN и секущей MN. Так как они равны, то MK || PN. Доказано.