Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В окружности с центром О провели хорду АВ и диаметр СЯ, который пересекает хорду АВ в точке М, явля- ющейся серединой. Найти радиус окружности, если "ОМ-5 см, <AOB=120°
Ответ:
Краткое пояснение: Если хорда перпендикулярна диаметру и делится им пополам, то она является высотой равнобедренного треугольника.
Разбираемся:
- OM = 5 см (дано).
- Угол AOB = 120 градусов (дано).
- AM = MB, так как M - середина AB.
- OM - высота треугольника AOB (так как OM перпендикулярна AB).
- Рассмотрим треугольник AOM. Угол AOM = 120 / 2 = 60 градусов.
- OM = AO * cos(60).
- AO = OM / cos(60) = 5 / 0.5 = 10 см.
- AO - это радиус окружности.
Ответ: Радиус окружности равен 10 см.
Похожие
