В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD – диаметры. Угол AOD равен 114°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Дано: ∠AOD = 114°.

∠AOD и ∠BOC - вертикальные, следовательно, ∠BOC = ∠AOD = 114°.

∠BOC - центральный угол, опирающийся на дугу BC.

∠BAC = ∠ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу BC.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

$$∠ACB = \frac{1}{2} ∠BOC = \frac{1}{2} * 114° = 57°$$

Ответ: 57