16. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD – диаметры. Угол AOD равен Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Так как AC и BD - диаметры, то углы \(\angle AOD \) и \(\angle BOC\) вертикальные и, следовательно, равны. Центральный угол \(\angle AOD\) опирается на дугу AD, и вписанный угол \(\angle ACB\) опирается на ту же дугу AD. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Значит, \(\angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOD = \frac{1}{2} \times 90^{\circ} = 45^{\circ}\) **Ответ: 45**