В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 50°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Угол AOD и угол BOC являются вертикальными углами, поэтому ∠BOC = ∠AOD = 50°.

Треугольник BOC является равнобедренным, так как OB = OC (радиусы окружности). Следовательно, углы при основании равны: ∠OBC = ∠OCB.

Сумма углов в треугольнике BOC равна 180°. Поэтому, ∠OCB = (180° - ∠BOC) / 2 = (180° - 50°) / 2 = 130° / 2 = 65°.

Угол ACB равен углу OCB, так как точка O лежит на AC.

Ответ: 65