В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD - Угол AOD равен 38°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Угол AOD - центральный угол, опирающийся на дугу AD. Значит, дуга AD равна 38°.

Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Так как AC и BD - диаметры, то дуга AD + дуга BC = 180°, и дуга AB + дуга CD = 180°.

Угол ACB опирается на дугу AB. Угол AOD = 38°, значит, угол COB = 38° (вертикальные углы). Следовательно, дуга CB = 38°.

Так как дуга AB + дуга BC = 180°, то дуга AB = 180° - 38° = 142°.

Вписанный угол ACB равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, угол ACB = 142° / 2 = 71°.

Ответ: 19