16. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, угол ОАВ равен 70°. Найдите величину угла OCD.

В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°.

Треугольник AOB - равнобедренный, так как OA = OB (радиусы).

Следовательно, угол OBA равен углу OAB, то есть 70°.

Угол AOB = 180° - (70° + 70°) = 180° - 140° = 40°.

Угол COD = углу AOB как вертикальные углы, следовательно, угол COD = 40°.

Треугольник COD - равнобедренный, так как OC = OD (радиусы).

Следовательно, угол OCD = углу ODC.

Сумма углов в треугольнике COD равна 180°.

Угол OCD + угол ODC + угол COD = 180°.

2 * угол OCD + 40° = 180°.

2 * угол OCD = 140°.

Угол OCD = 70°.

Ответ: 70