4. В окружности с центром в точке O проведены три радиуса OA, OB и OC. Хорды AB и BC равны, ∠BAO=18°. Найдите углы треугольника BOC.

Так как OA = OB, треугольник AOB - равнобедренный, следовательно, $$\angle ABO = \angle BAO = 18°$$. Тогда $$\angle AOB = 180° - 18° - 18° = 144°$$. Так как AB = BC и OB = OC, треугольники AOB и BOC равны по трем сторонам. Следовательно, $$\angle BOC = \angle AOB = 144°$$. Ответ: 144°