В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, угол BAC равен 72°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В этом треугольнике угол AHB равен 90° (так как BH - высота), а угол BAH равен 72° (так как угол BAC равен 72°). Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

$$90 + 72 + \angle ABH = 180$$ $$162 + \angle ABH = 180$$ $$\angle ABH = 180 - 162$$ $$\angle ABH = 18$$

Ответ: 18