В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠BAC = 37°. Найдите угол АВН.

Рассмотрим треугольник ABH. В нём BH - высота, значит, ∠BHA = 90°.

Сумма углов в треугольнике ABH равна 180°.

$$∠BAH + ∠ABH + ∠BHA = 180°$$

$$∠BAC + ∠ABH + 90° = 180°$$

$$37° + ∠ABH = 180° - 90°$$

$$∠ABH = 90° - 37° = 53°$$

Ответ: 53°