В треугольнике АВС известно, что АВ = BC, ∠ABC = 108°. Найдите угол ВСА.

Так как AB = BC, то треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно,

$$∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°$$

$$∠BAC + ∠BCA = 180° - ∠ABC$$

$$∠BAC + ∠BCA = 180° - 108° = 72°$$

Так как ∠BAC = ∠BCA, то

$$2 * ∠BCA = 72°$$

$$∠BCA = \frac{72°}{2} = 36°$$

Ответ: 36°