4. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, \(\angle BAC = 29^\circ\). Найдите угол ABH.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН (так как ВН - высота, угол АНВ равен 90°). В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Следовательно, \(\angle ABH = 90^\circ - \angle BAH = 90^\circ - 29^\circ = 61^\circ\). **Ответ: \(\angle ABH = 61^\circ\)**