В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠BAC=23°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Дано: Треугольник АВС, ВН – высота, ∠BAC=23°.
2. Найти: ∠ABH.
3. Решение: Высота ВН перпендикулярна стороне АС, следовательно, треугольник АВН – прямоугольный, с прямым углом ∠BHA. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
4. Вычисление: ∠ABH + ∠BAH = 90°. ∠ABH + 23° = 90°. ∠ABH = 90° - 23° = 67°.

Ответ: 67