В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, ∠ABC=106°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Дано: Треугольник АВС, АВ=ВС, ∠ABC=106°.
2. Найти: ∠BCA.
3. Решение: Так как АВ=ВС, треугольник АВС – равнобедренный. Углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA. Сумма углов треугольника равна 180°.
4. Вычисление: ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°. 2 * ∠BCA + 106° = 180°. 2 * ∠BCA = 180° - 106°. 2 * ∠BCA = 74°. ∠BCA = 74° / 2 = 37°.

Ответ: 37