В отеле число отдыхающих из России относится к числу отдыхающих из Германии как 5:3. Сколько в отеле проживает россиян, если в отеле живут только туристы из России и Германии, и их общее число составляет 280 человек?

Пусть число отдыхающих из России равно 5x, а число отдыхающих из Германии равно 3x. Общее число отдыхающих составляет 280 человек. Запишем уравнение:

$$5x + 3x = 280$$

$$8x = 280$$

Разделим обе части уравнения на 8:

$$x = \frac{280}{8} = 35$$

Теперь найдем число россиян:

$$5x = 5 \times 35 = 175$$

Ответ: В отеле проживает 175 россиян.