3. В открытой цистерне, наполненной до уровня 3 м, находится жидкость. Ее давление на дно цистерны равно 27 кПа (без учета атмосферного давления). Определите плотность этой жидкости.

Дано:

• $$h = 3 \text{ м}$$ (высота столба жидкости)
• $$P = 27 \text{ кПа} = 27000 \text{ Па}$$ (давление жидкости)
• $$g = 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$ (ускорение свободного падения, приблизительное значение)

Нужно найти: $$\rho$$ (плотность жидкости).

Решение:

Давление жидкости на дно цистерны вычисляется по формуле:

$$P = \rho \cdot g \cdot h$$

Где:

• $$P$$ – давление;
• $$\rho$$ – плотность жидкости;
• $$g$$ – ускорение свободного падения;
• $$h$$ – высота столба жидкости.

Выразим плотность из этой формулы:

$$\rho = \frac{P}{g \cdot h}$$

Подставим известные значения:

$$\rho = \frac{27000 \text{ Па}}{9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 3 \text{ м}} = \frac{27000}{29.4} \approx 918.37 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

Округлим до сотых:

$$\rho \approx 918.37 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

Ответ: 918.37 кг/м³