3. В открытой цистерне, наполненной до уровня 3 м, находится жидкость. Её давление на дно цистерны равно 27 кПа (без учёта атмосферного давления). Определите плотность этой жидкости.

Решение:

Давление жидкости на дно цистерны определяется по формуле:

$$P = \rho \cdot g \cdot h$$

где:

• $$P$$ - давление, измеряемое в Паскалях (Па)
• $$\rho$$ - плотность жидкости, измеряемая в кг/м³
• $$g$$ - ускорение свободного падения, приблизительно равное 9.8 м/с²
• $$h$$ - глубина, на которой измеряется давление, измеряемая в метрах (м)

Выразим плотность $$\rho$$ из формулы давления:

$$\rho = \frac{P}{g \cdot h}$$

Подставим известные значения:

$$P = 27 \text{ кПа} = 27000 \text{ Па}$$

$$g = 9.8 \text{ м/с}^2$$

$$h = 3 \text{ м}$$

Рассчитаем плотность:

$$\rho = \frac{27000}{9.8 \cdot 3} = \frac{27000}{29.4} = 918.37 \text{ кг/м}^3$$

Ответ: 918.37 кг/м³