В ответе запишите число. Хозяин квартиры планирует установить в квартире счетчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счетчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о потребляемой мощности, и тарифах оплаты даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчетчик. Через сколько дней непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счетчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счетчика и однотарифного?

Для решения задачи необходимо сравнить затраты на электроэнергию при использовании однотарифного и двухтарифного счетчиков.

Однотарифный счетчик:

• Стоимость оборудования и монтажа: 4000 руб.
• Средняя потребляемая мощность: 6 кВт
• Стоимость 1 кВт⋅ч: 5 руб.
• Ежедневная оплата: $$6 \text{ кВт} \cdot 24 \text{ часа} \cdot 5 \text{ руб./кВт⋅ч} = 720 \text{ руб.}$$

Двухтарифный счетчик:

• Стоимость оборудования и монтажа: 8200 руб.
• Средняя потребляемая мощность: 6 кВт
• Стоимость 1 кВт⋅ч днем: 5 руб.
• Стоимость 1 кВт⋅ч ночью: 3 руб.

Предположим, что электроэнергия потребляется равномерно в течение суток. Тогда 12 часов в сутки оплачиваются по дневному тарифу, и 12 часов – по ночному.

Ежедневная оплата: $$(6 \text{ кВт} \cdot 12 \text{ часов} \cdot 5 \text{ руб./кВт⋅ч}) + (6 \text{ кВт} \cdot 12 \text{ часов} \cdot 3 \text{ руб./кВт⋅ч}) = 360 + 216 = 576 \text{ руб.}$$

Разница в стоимости оборудования и монтажа: $$8200 - 4000 = 4200 \text{ руб.}$$

Ежедневная экономия при использовании двухтарифного счетчика: $$720 - 576 = 144 \text{ руб.}$$

Количество дней, необходимых для компенсации разницы в стоимости установки: $$\frac{4200}{144} = 29,166...$$

Округляем до целого числа, так как нужно узнать, через сколько полных дней экономия компенсирует разницу.

Ответ: 30