7. В параллелограмме ABCD AB = 8, угол А = 30°. Высота ВЕ делит сторону AD на отрезки, равные 6 и 3. Найдите площадь параллелограмма.

Рассмотрим треугольник ABE - прямоугольный. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

$$BE = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4$$

AD = 6 + 3 = 9

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию.

$$S = AD \cdot BE = 9 \cdot 4 = 36$$

Ответ: 36