1. В параллелограмме $$ABCD$$ диагональ $$AC$$ в 2 раза больше стороны $$AB$$ и $$\angle ACD = 169^\circ$$. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Пусть $$\angle CAD = x$$. Так как $$AC = 2AB$$, то $$\angle ACB = \angle CAD = x$$. Тогда $$\angle BAC = 180^\circ - 2x$$. Так как $$ABCD$$ - параллелограмм, то $$AB \parallel CD$$. Значит, $$\angle BAC + \angle ACD = 180^\circ$$. Тогда $$180^\circ - 2x + 169^\circ = 180^\circ$$, следовательно $$2x = 169^\circ$$ и $$x = 84.5^\circ$$. В треугольнике $$AOC$$: $$\angle AOC = 180^\circ - (\angle OAC + \angle OCA) = 180^\circ - (84.5^\circ + 169^\circ - 90^\circ) = 180^\circ - 163.5^\circ = 16.5^\circ$$. Меньший угол между диагоналями равен $$\boxed{16.5^\circ}$$. (Этот ответ не соответствует предложенному на изображении, я решил задачу, как она написана)