5. В параллелограмме ABCD диагональ АС в 2 раза больше стороны АВ и \(\angle ACD = 21^{\circ}\). Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и \(\angle ACD = 21^{\circ}\). Необходимо найти меньший угол между диагоналями параллелограмма. Поскольку AC = 2AB, можно предположить, что треугольник ABC равнобедренный, где AC - основание, и AB = BC (так как в параллелограмме противоположные стороны равны). Однако, без дополнительных данных или чертежа, точно определить меньший угол между диагоналями сложно. Предположим, что треугольник ABC равнобедренный (AB = BC) и \(\angle ACD = 21^{\circ}\). Допустим, диагонали пересекаются в точке O. Тогда \(\angle BOC\) и \(\angle AOD\) - меньшие углы между диагоналями, и они равны. Так же \(\angle AOB\) и \(\angle COD\) - большие углы между диагоналями, и они равны. При этом суммы смежных углов, образованных диагоналями, равны 180 градусам. <p><strong>К сожалению, для точного ответа недостаточно информации. Необходимо уточнение условия или дополнительные данные.</strong></p>