Решение:

∠A = 180° - 120° = 60° (как смежные углы).

Рассмотрим треугольник ABH:

∠ABH = 30° (так как сумма углов треугольника равна 180° и ∠BAH = 60°, а ∠AHB = 90°).

AD = BC = 8 см.

Разница между сторонами AD и BC равна: 14 - 8 = 6 см.

AH = AB : 2, так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Следовательно, AH = 6 см : 2 = 3 см.

Ответ: AH = 3 см.