В параллелограмме ABCD O — точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника AOD равен 37 см, AC = 24 см, BD = 20 см. Найдите BC.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = AC : 2 = 12 см, а OD = BD : 2 = 10 см.

Из периметра треугольника AOD находим AD: AD = 37 − 12 − 10 = 15 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому BC = AD = 15 см.

Ответ: 15 см.