7. В параллелограмме ABCD сторона АB = 3, cos ∠A = 1 Найдите площадь параллелограмма, если диагональ BD 1 AB. Ответ:

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 9

Краткое пояснение: Найдем синус угла A и используем формулу площади параллелограмма.

Если диагональ BD перпендикулярна стороне AB, то треугольник ABD - прямоугольный.
cos ∠A = 1/\sqrt{3}, значит, sin ∠A = \sqrt{1 - cos^2 ∠A} = \sqrt{1 - (1/3)} = \sqrt{2/3} = \sqrt{6}/3.
Площадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла между ними: S = AB * AD * sin ∠A.
В прямоугольном треугольнике ABD: cos ∠A = AB/AD, AD = AB / cos ∠A = 3 / (1/\sqrt{3}) = 3\sqrt{3}.
Тогда площадь S = 3 * 3\sqrt{3} * (\sqrt{6}/3) = 9\sqrt{2} / \sqrt{2} * \sqrt{3} = 9.

Ответ: 9

Ты - Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке