В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Площадь трапеции DAEC равна 11. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

Обозначим площадь параллелограмма через \(S\). Так как \(E\) — середина \(AB\), высота трапеции \(DAEC\) равна высоте параллелограмма, а её основания \(AD\) и \(EC\) имеют длины \(AD\) и \(\frac{AD}{2}\). Поэтому площадь трапеции составляет \(\frac{AD+AD/2}{2}\cdot h=\frac34S\).

Следовательно, \(\frac34S=11\), откуда \(S=11\cdot\frac43=\frac{44}{3}\).

Ответ: \(\frac{44}{3}\).