В параллелограмме AMCE диагонали AC = 18, ME = 14. На продолжении диагонали ME за точку M отмечена точка N, а на продолжении этой диагонали за точку E отмечена точка L так, что MN = EL = 2. Найдите угол ANC четырёхугольника ANCL.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Обозначим точку их пересечения через O. Тогда \(OA = OC = 18 : 2 = 9\), а \(OM = OE = 14 : 2 = 7\).

Точка N лежит на продолжении ME за M, поэтому \(ON = OM + MN = 7 + 2 = 9\).

Рассмотрим треугольник ANC. Его стороны \(NA\) и \(NC\) образуют прямоугольные равнобедренные треугольники с катетами по 9: отрезки OA и OC перпендикулярны ON, поскольку это диагонали параллелограмма, а \(OA = OC = ON = 9\). Следовательно, направления NA и NC взаимно перпендикулярны.

Ответ: \(\angle ANC = 90°\).