В параллелограмме АВСД проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е. Чему равны отрезки ВЕ и ЕС, если АВ = 9 см, АД = 15 см

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает сторону BC в точке E. Известно, что AB = 9 см и AD = 15 см. Нужно найти длины отрезков BE и EC.

Поскольку AE - биссектриса угла A, то ∠BAE = ∠EAD. Так как ABCD - параллелограмм, то AD || BC, следовательно, ∠EAD = ∠BEA как внутренние накрест лежащие углы. Из этого следует, что ∠BAE = ∠BEA. Значит, треугольник ABE - равнобедренный, и AB = BE.

Таким образом, BE = AB = 9 см.

Поскольку BC = AD (как противоположные стороны параллелограмма), то BC = 15 см. Тогда EC = BC - BE = 15 см - 9 см = 6 см.

Ответ: BE = 9 см, EC = 6 см