1. В параллелограмме АВСД проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е. Чему равны отрезки ВЕ и ЕС, если АВ=10см, АД=18см?

В параллелограмме противоположные стороны равны, значит BC = AD = 18 см.

Так как AE - биссектриса угла A, то угол BAE = углу EAD.

Угол EAD = углу BEA как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AE.

Следовательно, угол BAE = углу BEA, значит треугольник ABE - равнобедренный, и BE = AB = 10 см.

Тогда EC = BC - BE = 18 - 10 = 8 см.

Ответ: BE = 10 см, EC = 8 см