29. В прямоугольнике точка пересечения диагоналей отстоит от меньшей стороны на 4 см дальше, чем от большей. Периметр прямоугольника 56 см. Найдите стороны прямоугольника.

Обозначим прямоугольник ABCD, где AB - меньшая сторона, BC - большая сторона. Пусть O - точка пересечения диагоналей прямоугольника.

По условию, расстояние от O до AB на 4 см больше, чем расстояние от O до BC. Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны прямоугольника равно половине длины другой стороны. Таким образом, OC = AB/2, OA = BC/2.

Пусть AB = x, BC = y. Тогда по условию:

$$\frac{y}{2} - \frac{x}{2} = 4$$

Периметр прямоугольника равен 56 см, то есть:

2(x + y) = 56, x + y = 28.

Из первого уравнения выразим y через x:

$$\frac{y}{2} = \frac{x}{2} + 4, y = x + 8$$.

Подставим это во второе уравнение:

x + x + 8 = 28, 2x = 20, x = 10.

Тогда y = 28 - x = 28 - 10 = 18.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 10 см и 18 см.

Ответ: 10 см и 18 см.