В параллелограмме биссектриса острого угла делит сторону на отрезки 8 и 3. Найдите периметр параллелограмма.

Пусть биссектриса острого угла пересекает противоположную сторону. В параллелограмме отрезок этой стороны, прилегающий к вершине, противоположной углу, равен боковой стороне параллелограмма. Поэтому одна из сторон равна одному из отрезков 8 и 3, а другая сторона равна всей разделённой стороне: \(8+3=11\).

Без указания, к какому концу стороны прилегает отрезок длиной 8, возможны два случая:

1. Стороны 3 и 11: \(P=2(3+11)=28\).
2. Стороны 8 и 11: \(P=2(8+11)=38\).

Ответ: 28 или 38 (по имеющимся данным однозначно выбрать нельзя).