В параллелограмме биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки, равные 5 и 7 см. Найдите его периметр.

Пусть биссектриса угла A пересекает BC в точке E. Так как \(BE\parallel AD\), из равенства углов, образованных биссектрисой, следует, что треугольник ABE равнобедренный: \(AB=BE\). Сторона \(BC=BE+EC=5+7=12\) см.

В условии не указано, какой из двух отрезков лежит между B и E, поэтому возможны два ответа:

1. Если \(BE=5\) см, то \(AB=5\) см и \(P=2(5+12)=34\) см.
2. Если \(BE=7\) см, то \(AB=7\) см и \(P=2(7+12)=38\) см.

Ответ: 34 см или 38 см — в зависимости от того, какой отрезок прилегает к вершине B.