В параллелограмме биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки, равные 5 и 7 см. Найдите периметр.

Биссектриса угла A пересекает сторону BC. Из параллельности AD и BC следует, что угол между биссектрисой и отрезком стороны, прилегающим к B, равен половине угла A. Поэтому треугольник, образованный сторонами AB и отрезком стороны BC у B, равнобедренный: AB равна этому отрезку.

Длина BC равна \(5+7=12\) см. Но из условия неясно, какой из двух отрезков прилегает к B, поэтому возможны два периметра:

1. Если прилегающий к B отрезок равен 5 см, то \(P=2(12+5)=34\) см.
2. Если прилегающий к B отрезок равен 7 см, то \(P=2(12+7)=38\) см.

Ответ: 34 см или 38 см — в зависимости от расположения отрезков.