В параллелограмме KLMN со сторонами MN = 4 и LM = 5 и диагональю LN = 8 найдите длину вектора $$\vec{LN} + \vec{NM}$$.

Для решения этой задачи, воспользуемся свойствами векторов и параллелограмма.

Нам нужно найти длину вектора $$\vec{LN} + \vec{NM}$$. Заметим, что $$\vec{NM} = -\vec{MN}$$.

Тогда выражение можно переписать как $$\vec{LN} - \vec{MN}$$.

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, поэтому $$\vec{MN} = \vec{KL}$$. Тогда выражение можно записать как $$\vec{LN} - \vec{KL}$$.

Используем правило вычитания векторов: $$\vec{LN} - \vec{KL} = \vec{KN}$$.

Таким образом, нам нужно найти длину вектора $$\vec{KN}$$, которая равна длине стороны LM параллелограмма KLMN.

По условию, LM = 5.

Ответ: 5