В параллелограмме, стороны которого равны 2 и 5, проведи биссектрису угла. В каком отношении она делит сторону параллелограмма? Докажите, что отношение одна десятая стороны параллелограмма?

Условие, по-видимому, содержит опечатку или неточность: не указано, из какого угла проводится биссектриса и какую именно сторону она пересекает. Для стандартного случая — биссектриса угла параллелограмма со сторонами 2 и 5 пересекает противоположную длинную сторону — ответ находится так.

Обозначим вершины параллелограмма \(A B C D\), где \(AB=5\), \(AD=2\). Пусть биссектриса угла \(DAB\) пересекает сторону \(DC\) в точке \(E\). Так как \(DC\parallel AB\), углы \(DAE\) и \(AED\) равны. По биссектрисе \(\angle DAE=\angle EAB\), а из параллельности \(\angle EAB=\angle AED\). Следовательно, треугольник \(ADE\) равнобедренный и \(DE=AD=2\).

Поскольку \(DC=AB=5\), получаем \(EC=DC-DE=5-2=3\). Значит, сторона разделена на отрезки 2 и 3, в отношении \(2:3\), а не в отношении одна десятая.

Если подразумевалась биссектриса другого угла или пересечение другой стороны, уточните это: отношение зависит от выбранных угла и стороны.