В параллелограмме STRQ точка D делит сторону ST так, что SD : DT = 2 : 1. Найди стороны треугольника FDT, если SD = 18, DQ = 30, SQ = 38.

Для решения задачи нам необходимо использовать свойства параллелограмма и подобные треугольники. 1. **Находим DT:** По условию SD : DT = 2 : 1, и SD = 18. Значит, DT = SD / 2 = 18 / 2 = 9. 2. **Находим длину ST:** ST = SD + DT = 18 + 9 = 27. 3. **Рассмотрим треугольники SDQ и FDT:** Так как STRQ - параллелограмм, то ST || RQ, и углы DSQ и DTF являются накрест лежащими, следовательно, они равны. Также, углы SDQ и FTQ вертикальные, следовательно, они равны. Углы DSQ и DTF равны. Из этого следует, что треугольники SDQ и FDT подобны. 4. **Определяем коэффициент подобия:** Коэффициент подобия равен отношению соответсвующих сторон SD и DT = 18/9 = 2. 5. **Находим FD:** Так как треугольники подобны, то DQ / FD = 2 => FD = DQ / 2 = 30 / 2 = 15. 6. **Находим FT:** Так как треугольники подобны, то SQ / FT = 2 => FT = SQ / 2 = 38 / 2 = 19. Таким образом, стороны треугольника FDT равны: DT = 9 FD = 15 FT = 19 **Ответ:** DT = 9, FD = 15, FT = 19.