В2. Парашютист массой 80 кг спускается на парашюте с ус- тановившейся скоростью 5 м/с. Какой будет установив- шаяся скорость, если на том же парашюте будет спус- каться мальчик массой 40 кг? Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости.

Сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости, поэтому $$F = kv^2$$, где k - коэффициент пропорциональности. При установившейся скорости сила сопротивления равна силе тяжести.

Для парашютиста массой 80 кг: $$mg = kv_1^2$$, где $$m = 80$$ кг, $$v_1 = 5$$ м/с.

Для парашютиста с мальчиком: $$(m + m_0)g = kv_2^2$$, где $$m_0 = 40$$ кг, $$v_2$$ - искомая скорость.

Разделим второе уравнение на первое: $$\frac{(m + m_0)}{m} = \frac{v_2^2}{v_1^2}$$, откуда $$v_2 = v_1 \cdot \sqrt{\frac{m + m_0}{m}} = 5 \cdot \sqrt{\frac{80 + 40}{80}} = 5 \cdot \sqrt{\frac{120}{80}} = 5 \cdot \sqrt{1.5} \approx 6.12$$ м/с.

Ответ: 6,12 м/с