4. В парикмахерской работают два мастера. Вероятность того, что каждый отдельный мастер в случайный момент времени занят, равна 0,6. Вероятность того, что оба мастера свободны, равна 0,08. Найдите вероятность того, что в случайный момент: a) оба мастера одновременно заняты; б) свободен ровно один из мастеров.

Пусть A - событие "первый мастер занят", B - событие "второй мастер занят". P(A) = 0.6, P(B) = 0.6 P(не A) = 1 - 0.6 = 0.4, P(не B) = 1 - 0.6 = 0.4 P(не A и не B) = 0.08 (оба свободны) a) P(A и B) = ? P(не A и не B) = P(не (A или B)) = 1 - P(A или B) = 0.08 P(A или B) = 1 - 0.08 = 0.92 P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B) 0.92 = 0.6 + 0.6 - P(A и B) P(A и B) = 1.2 - 0.92 = 0.28 Ответ: 0.28 б) P((A и не B) или (не A и B)) = P(A и не B) + P(не A и B) P(A и не B) = P(A) - P(A и B) = 0.6 - 0.28 = 0.32 P(не A и B) = P(B) - P(A и B) = 0.6 - 0.28 = 0.32 P(свободен ровно один) = 0.32 + 0.32 = 0.64 Ответ: 0.64