В пенале у Кристины 12 фломастеров, 8 из них не пишут. Кристина на уроке не глядя достаёт из своего пенала 2 фломастера. Определи, с какой вероятностью оба фломастера окажутся пишущими. (Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.)

Итак, у Кристины всего 12 фломастеров, из которых 8 не пишут. Значит, пишущих фломастеров 12 - 8 = 4.

Нам нужно найти вероятность того, что оба фломастера, которые Кристина достанет, будут пишущими.

Вероятность того, что первый фломастер будет пишущим, равна отношению количества пишущих фломастеров к общему количеству фломастеров: $$P_1 = \frac{4}{12}$$.

После того, как Кристина достала один пишущий фломастер, у нее осталось 3 пишущих фломастера и всего 11 фломастеров.

Вероятность того, что второй фломастер также будет пишущим, равна: $$P_2 = \frac{3}{11}$$.

Чтобы найти вероятность того, что оба события произойдут одновременно, нужно перемножить вероятности этих событий:

$$P = P_1 \cdot P_2 = \frac{4}{12} \cdot \frac{3}{11} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{11} = \frac{1}{11}$$

Теперь нужно перевести дробь $$\frac{1}{11}$$ в десятичную дробь и округлить до сотых:

$$\frac{1}{11} = 0,090909... \approx 0,09$$

Ответ: 0.09