302. В первом бидоне было в 6\frac{1}{2} раза меньше молока, чем во втором. Когда из первого бидона добавили 18\frac{1}{4} л молока, а из второго взяли 6\frac{1}{2} л, в обоих бидонах молока стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

Пошаговое решение:

• Обозначим количество молока во втором бидоне за \(x\) литров.
• Тогда в первом бидоне было \(\frac{x}{6\frac{1}{2}}\) = \(\frac{x}{\frac{13}{2}}\) = \(\frac{2x}{13}\) литров.
• Составим уравнение после изменений:

\(\frac{2x}{13} + 18\frac{1}{4} = x - 6\frac{1}{2}\)

• Упростим и решим уравнение:

\(\frac{2x}{13} + \frac{73}{4} = x - \frac{13}{2}\) \(x - \frac{2x}{13} = \frac{73}{4} + \frac{13}{2}\) \(\frac{13x - 2x}{13} = \frac{73 + 26}{4}\) \(\frac{11x}{13} = \frac{99}{4}\) \(11x = \frac{99 \cdot 13}{4}\) \(x = \frac{99 \cdot 13}{4 \cdot 11}\) \(x = \frac{9 \cdot 13}{4}\) \(x = \frac{117}{4} = 29\frac{1}{4} = 29,25\)

• Тогда первоначально в первом бидоне было:

\(\frac{2x}{13} = \frac{2 \cdot 29,25}{13} = \frac{58,5}{13} = 4,5\)

Ответ: В первом бидоне было 4,5 литра молока, во втором бидоне было 29,25 литра молока.