302. В первом бидоне было в 2\frac{1}{2} раза меньше молока, чем во втором. Когда в первый бидон добавили 18\frac{1}{4} л молока, а из второго взяли 6\frac{1}{2} л, в обоих бидонах молока стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

Ответ: В первом бидоне первоначально было 6.5 литров молока, во втором - 16.25 литров.

1. Пусть x - количество молока в первом бидоне, y - количество молока во втором бидоне.
2. Составим систему уравнений:

\[\begin{cases} y = 2\frac{1}{2}x \\ x + 18\frac{1}{4} = y - 6\frac{1}{2} \end{cases}\]

3. Выразим из первого уравнения y и подставим во второе:

\[x + 18\frac{1}{4} = 2\frac{1}{2}x - 6\frac{1}{2}\]

4. Перенесем известные значения в одну сторону, а неизвестные в другую:

\[18\frac{1}{4} + 6\frac{1}{2} = 2\frac{1}{2}x - x\]

5. Приведем подобные слагаемые:

\[18\frac{1}{4} + 6\frac{2}{4} = 1\frac{1}{2}x\] \[24\frac{3}{4} = 1\frac{1}{2}x\] \[\frac{99}{4} = \frac{3}{2}x\]

6. Выразим x:

\[x = \frac{99}{4} : \frac{3}{2}\] \[x = \frac{99}{4} \cdot \frac{2}{3}\] \[x = \frac{99 \cdot 2}{4 \cdot 3}\] \[x = \frac{198}{12}\] \[x = 16.5\]

7. Найдем y:

\[y = 2\frac{1}{2} \cdot 6.5\] \[y = \frac{5}{2} \cdot \frac{13}{2}\] \[y = \frac{65}{4}\] \[y = 16.25\]

Ответ: В первом бидоне первоначально было 6.5 литров молока, во втором - 16.25 литров.