В первом и во втором классах вместе 62 ученика, во втором и третьем классах вместе 61 ученик. Сколько учеников в каждом из этих классов, если во всех трёх 90 учеников?

Решение:

Обозначим количество учеников в первом классе как \( x \), во втором — \( y \), в третьем — \( z \).

Составим систему уравнений:

1. \( x + y = 62 \)
2. \( y + z = 61 \)
3. \( x + y + z = 90 \)

Из уравнения (3) вычтем уравнение (1):

\( (x + y + z) - (x + y) = 90 - 62 \)

\( z = 28 \) — учеников в третьем классе.

Подставим \( z = 28 \) в уравнение (2):

\( y + 28 = 61 \)

\( y = 61 - 28 \)

\( y = 33 \) — ученика во втором классе.

Подставим \( y = 33 \) в уравнение (1):

\( x + 33 = 62 \)

\( x = 62 - 33 \)

\( x = 29 \) — учеников в первом классе.

Ответ: В первом классе 29 учеников, во втором — 33 ученика, в третьем — 28 учеников.