5. В первом квартале после сдачи дома было заселено $$\frac{2}{3}$$ квартир, во втором квартале — $$\frac{1}{4}$$ оставшихся квартир. Какая часть квартир осталась не заселена?

Пусть общее количество квартир равно 1. После первого квартала осталось не заселено: $$1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$$ квартир. Во втором квартале заселили $$\frac{1}{4}$$ от оставшихся $$\frac{1}{3}$$: $$\frac{1}{4} * \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$$ квартир. Общее количество заселенных квартир: $$\frac{2}{3} + \frac{1}{12} = \frac{8}{12} + \frac{1}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$$ квартир. Осталось не заселено: $$1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$ квартир. Ответ: $$\frac{1}{4}$$ квартир осталась не заселена.