В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во втором насыпали еще 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько кг картофеля было в двух мешках первоначально?

Привет, ученики! Давайте решим эту задачу. Пусть $$x$$ - количество картофеля во втором мешке. Тогда в первом мешке было $$3x$$ картофеля. После того, как из первого мешка взяли 30 кг, в нем осталось $$3x - 30$$ кг картофеля. А во втором мешке стало $$x + 10$$ кг картофеля. В обоих мешках картофеля стало поровну. Составим уравнение: \[3x - 30 = x + 10\] Перенесем все члены с $$x$$ в левую часть уравнения, а числа - в правую: \[3x - x = 10 + 30\] \[2x = 40\] Разделим обе части уравнения на 2: \[x = \frac{40}{2}\] \[x = 20\] Итак, во втором мешке было 20 кг картофеля, а в первом мешке было $$3 \cdot 20 = 60$$ кг картофеля. Теперь найдем общее количество картофеля в двух мешках первоначально: \[20 + 60 = 80\] Ответ: В двух мешках первоначально было 80 кг картофеля.