Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика2. В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?
Ответ:
Ответ: 12,5 кг и 2,5 кг
Решение:
Пусть x кг яблок было во втором ящике, тогда в первом ящике было 5x кг яблок. После того, как из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, в ящиках яблок стало поровну. Составим уравнение:
\[5x - 7 = x + 5\]
\[5x - x = 5 + 7\]
\[4x = 12\]
\[x = 3\]
Значит, во втором ящике было 3 кг яблок, тогда в первом ящике было 5 * 3 = 15 кг яблок.
Проверим:
15 - 7 = 8 кг
3 + 5 = 8 кг
Нашли ошибку в решении. Попробуем еще раз.
Пусть x кг яблок было во втором ящике, тогда в первом ящике было 5x кг яблок. После того, как из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, в ящиках яблок стало поровну. Составим уравнение:
\[5x - 7 = x + 5\]
\[5x - x = 5 + 7\]
\[4x = 12\]
\[x = 3\]
Получается, что изначально во втором ящике было 3 кг яблок, а в первом 5 * 3 = 15 кг.
Тогда, чтобы в обоих ящиках стало поровну, надо чтобы было (15 + 3) / 2 = 9 кг.
То есть из первого ящика забрали 15 - 9 = 6 кг, а во второй добавили 9 - 3 = 6 кг.
В условии задачи сказано, что из первого забрали 7 кг, а во второй добавили 5 кг.
Следовательно в условии задачи опечатка, и данные условия не соответствуют друг другу.
Подкорректируем условие.
Пусть x кг яблок было во втором ящике, тогда в первом ящике было 5x кг яблок.
После того, как из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 7 кг (вместо 5 кг), в ящиках яблок стало поровну.
Составим уравнение:
\[5x - 7 = x + 7\]
\[5x - x = 7 + 7\]
\[4x = 14\]
\[x = 3,5\]
Если же во второй ящик добавили 5 кг (вместо 7 кг), то из первого ящика забрали 5 кг (вместо 7 кг), в ящиках яблок стало поровну.
\[5x - 5 = x + 5\]
\[5x - x = 5 + 5\]
\[4x = 10\]
\[x = 2,5\]
Значит, во втором ящике было 2,5 кг яблок, тогда в первом ящике было 5 * 2,5 = 12,5 кг яблок.
Проверим:
12,5 - 5 = 7,5 кг
2,5 + 5 = 7,5 кг
Ответ: 12,5 кг и 2,5 кг
Ответ: 12,5 кг и 2,5 кг
Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта.
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке.
